Cho hai đường thẳng \(y=-4x+m-1\left(d_1\right)\) và \(y=\dfrac{4}{3}x+15-3x\left(d_2\right)\)

a, Tìm m để đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và (\(\left(d_2\right)\) cắt nhau tại một điểm C trên trục tung.

b, Với m ở trên hãy tìm tọa độ giao điểm A,B của 2 đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) với trục hoành.

Cho đồ thị \(\left(P\right):y=2x^2\) và \(\left(d\right):y=2x+4\)

a) Vẽ \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) trên hệ trục toạ độ. Và tìm giao điểm của chúng.

b) Cho đường thẳng \(\left(d_1\right)\) đi qua O và điểm \(A\left(-16,2\right)\). Xác định đường thẳng \(\left(d_2\right)\)vuông góc với \(\left(d_1\right)\) và cắt \(\left(P\right)\) tại điểm có tung độ bằng 5 lần hoành độ. Khi này tìm giao điểm của \(\left(d\right)và\left(d_2\right)\).

Bài 1: Cho 2 đường thẳng \(\left(d_1\right)y=2x-1\); \(\left(d_2\right)y=x+2\)

a, Vẽ 2 đường thẳng \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ 

b, Xác định tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) bằng phép toán

c, Viết phương trình đường thẳng \(\left(d\right)y=ax+b\). Biết \(\left(d\right)//\left(d_1\right)\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

Cho đồ thị \(\left(P\right):y=2x^2\) và \(\left(d\right)y=2x+4\)

a) Cho điểm \(M\left(x;y\right)\) thuộc \(\left(P\right)\), biết trục tung gấp 10 lần trục hoành. Tìm đường thẳng \(\left(d_1\right)\) đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left(d\right)\).

b) Cho đường thẳng \(\left(d_2\right)\) song song \(\left(d\right)\) và cắt \(\left(P\right)\) tại điểm có toạ độ \(\left(1,2\right)\) . Tìm giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\).

c) Cho đường thẳng \(\left(d_3\right)\) đi qua điểm \(A\left(9,48\right)\) và giao với \(\left(d\right)\) tại điểm có tung độ bằng hoành độ. Khi này, tìm K để \(\left(d_4\right)\) \(y=\left(kx\right)^2-6\) đồng quy với \(\left(d_2\right)\) và \(\left(d_3\right)\).

Cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\): y = \(\frac{3}{2}x+6\)và \(\left(d_2\right)\): y= \(-3x-3\)

a) vẽ \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)trên cùng hệ trục tọa độ Õy

b) Tìm tọa độ giao điểm M của \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)

c) Viết pt đường thẳng song song với \(\left(d_1\right)\)và cắt \(\left(d_2\right)\)tại điểm A có hoành độ bằng \(\frac{-4}{3}\)

1, Giải hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\left|x\right|=10\\x+y-\left|x\right|=-8\end{matrix}\right.\)

2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2(m-1)x-\(m^2\) +6 và parabol (P) : \(y=x^2\)

a, Với m=3 tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ là 16